Question

一質(zhì)量為2kg的物體（視為質(zhì)點(diǎn)）從某一高度由靜止下落，與地面相碰后（忽略碰撞時(shí)間）又上升到最高點(diǎn)，該運(yùn)動(dòng)過(guò)程的v-t圖象如圖所示．如果上升和下落過(guò)程中空氣阻力大小相等，求：
（1）物體下落過(guò)程所受的空氣阻力的大小．
（2）物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力所做的功．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：速度時(shí)間圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，斜率表示加速度，在下落和上升過(guò)程中運(yùn)動(dòng)牛頓第二定律即可求解物體下落過(guò)程中所受的空氣阻力的大小，根據(jù)做功公式即可求解阻力做功．

解答：解：由圖可知，在前1秒內(nèi)，加速度為8m/s²，則由mg-f=ma得：f=4N
由圖可得：下落距離為h₁=4m，上升高度為h₂=1.5m，所以整個(gè)過(guò)程空氣阻力做功為：
W=-f（h₁+h₂）=-22J
答：（1）物體下落過(guò)程所受的空氣阻力的大小為4N．
（2）物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力所做的功為-22J．

點(diǎn)評(píng)：牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合是處理動(dòng)力學(xué)問(wèn)題常用的方法．速度圖象要抓住兩個(gè)意義：斜率表示加速度，“面積”表示位移．