Question

如圖所示，小船從A碼頭出發(fā)，沿垂直于河岸的方向渡河，若河寬為d，渡河速度v_船恒定，河水的流速與到河岸的距離x成正比，即v水=kx（x≤d/2，k為常量），要使小船能夠到達(dá)距A正對(duì)岸距離為s遠(yuǎn)的B碼頭，則（ ）
A．v_船應(yīng)為kd²/4s
B．v_船應(yīng)為kd²/2s
C．渡河時(shí)間為4s/kd
D．渡河時(shí)間為2s/kd

Answer 1

【答案】分析：流速與到河岸的最短距離x成正比，是成線性變化的，知水流速的平均速度等于在處的速度為河水的平均速度，根據(jù)水平位移求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再根據(jù)河寬與時(shí)間求出靜水速．
解答：解：河水的流速中間最快，離岸越近速度越慢，因?yàn)樗�是線性變化的（流速與到河岸的最短距離x成正比），所以取距離河岸處的速度為河水的平均速度，即v=，則渡河時(shí)間就是船沿水流方向的位移除以平均水流速度，即．
則．故A、C正確，B、D錯(cuò)誤．
故選AC．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，各分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性，互不影響．