Question

如圖所示，一個重力為G的勻質球放在光滑斜面上，斜面傾角為，在斜面上有一光滑的不計厚度的木板擋住球，使之處于靜止狀態．今使板與斜面的夾角β緩慢增大，問：在此過程中，擋板對球的壓力和斜面對球的支持力變化情況為

1. A.
   、都是先減小后增加
2. B.
   一直減小，先增加后減小
3. C.
   先減小后增加，一直減小
4. D.
   一直減小，先減小后增加

Answer 1

C
分析：以小球為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據平衡條件得出F_N1、F_N2與α、β的函數關系式，由數學知識分析力的變化．
解答：解：選球為研究對象，球受三個力作用，即重力G、斜面支持力F_N2、擋板支持力F_N1，受力分析如圖所示．
由平衡條件可得
x方向上：F_N1cos（90°-α-β）-F_N2sinα=0 ①
y方向上：F_N2cosα-F_N1sin（90°-α-β）-G=0 ②
聯立①②解得
F_N2=，F_N1=
由題可知：α不變，β逐漸增大，根據數學知識可知
F_N2一直減小．F_N1先減小后增大，當β=90°時，最小．
故選C
點評：本題是較為復雜的動態變化分析問題，采用的是函數法，也可以采用圖解法，更直觀反映出力的變化情況．