Question

兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動.現測得兩星中心距離為R，其運動周期為T，求兩星的總質量.

Answer 1

解析：兩星球周期相同，其運行軌道有共同的圓心，且間距不變，其空間分布如圖所示.

設兩星質量分別為M₁和M₂，都繞連線上O點做周期為T的圓周運動，星球1和星球2到O的距離分別為l₁和l₂.由萬有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得

M₁：G=M₁（）²l₁

所以M₂=

對M₂：G=M₂（）²l₂

所以M₁=

兩式相加得

M₁+M₂=（l₁+l₂）=.

答案：