Question

如圖4-3-10所示，電梯與水平夾角為30°，當電梯加速向上運動時，人對梯面的壓力是其重力的，人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍？

圖4-3-10

Answer 1

思路解析：將人從系統中隔離出來，以人為研究對象，對人受力分析：分別受豎直向下的重力mg、豎直向上的支持力F_N、沿接觸面平行向左的靜摩擦力f，由于人站在電梯上不動，加速度應與電梯的加速度相等.建立直角坐標系如圖甲，因各力都在坐標軸上，將加速度分解.

a_x=acos30°  a_y=asin30°如圖乙.

答案：根據牛頓第二定律得：

在x方向，F_x=f=ma_x=macos30°

在y方向，F_y=F_N-mg=ma_y=masin30°

由題中條件F_N=mg，ma=mg-mg= mg  ma= mg

f=macos30°=× mg= mg.