Question

（選做題）（請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡相應的答題區域內作答，如都作答則按A、B兩小題評分）
A．（選修模塊3-3）
封閉在氣缸內一定質量的理想氣體由狀態A變到狀態D，其體積V與熱力學溫度關T系如圖所示，該氣體的摩爾質量為M，狀態A的體積為V₀，溫度為T₀，O、A、D三點在同一直線上，阿伏伽德羅常數為N_A．
（1）由狀態A變到狀態D過程中

 

A．氣體從外界吸收熱量，內能增加
B．氣體體積增大，單位時間內與器壁單位面積碰撞的分子數減少
C．氣體溫度升高，每個氣體分子的動能都會增大
D．氣體的密度不變
（2）在上述過程中，氣體對外做功為5J，內能增加9J，則氣體

 

（選“吸收”或“放出”）熱量

 

J．
（3）在狀態D，該氣體的密度為ρ，體積為2V₀，則狀態D的溫度為多少？該氣體的分子數為多少？
B．（選修模塊3-4）
（1）下列說法中正確的是

 

A．X射線穿透物質的本領比γ射線更強
B．在電磁波發射技術中，使電磁波隨各種信號而改變的技術叫做調諧
C．根據宇宙大爆炸學說，遙遠星球發出的紅光被地球接收到時可能是紅外線
D．愛因斯坦狹義相對論指出：真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的
（2）如圖所示，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，∠A=30°，棱鏡材料的折射率n=

3

．在此截面所在的平面內，空氣中的一條光線平行于底邊AB從AC邊上的M點射入棱鏡，經折射射到AB邊．光線從AC邊進入棱鏡時的折射角為

 

，試判斷光線能否從AB邊射出，

 

（填“能”或“不能”）．
（3）一列簡諧橫波由P點向Q點沿直線傳播，P、Q兩點相距1m．甲、乙分別為P、Q兩質點的振動圖象，如圖所示，如果波長λ＞1m，則波的傳播速度為多少？

C．（選修模塊3-5）
（1）一個質子以1.0×10⁷m/s的速度撞入一個靜止的鋁原子核后被俘獲，鋁原子核變為硅原子核，已知鋁核的質量是質子的27倍，硅核的質量是質子的28倍，則下列判斷中正確的是

 

．
A．核反應方程為₁₃²⁷Al+₁¹H→₁₄²⁸Si
B．核反應方程為₁₃²⁷Al+₀¹n→₁₄²⁸Si
C．硅原子核速度的數量級為10⁷m/s，方向跟質子的初速度方向一致
D．硅原子核速度的數量級為10⁵m/s，方向跟質子的初速度方向一致
（2）目前，日本的“核危機”引起了全世界的矚目，核輻射放出的三種射線超過了一定的劑量會對人體產生傷害．三種射線穿透物質的本領由弱到強的排列是

 

A．α射線，β射線，γ射線
B．β射線，α射線，γ射線
C．γ射線，α射線，β射線
D．γ射線，β射線，α射線
（3）太陽能量來源于太陽內部氫核的聚變，設每次聚變反應可以看作是4個氫核（₁¹H）結合成1個氦核（₂⁴He），同時釋放出正電子（₁⁰e）．已知氫核的質量為m_P，氦核的質量為m_α，正電子的質量為m_e，真空中光速為c．計算每次核反應中的質量虧損及氦核的比結合能．

Answer 1

分析：A、（1）由V-T圖象可得出V或T的變化，再由理想氣體的狀態方程可分析出壓強的變化，再根據壓強的微觀解釋可判斷各項；
（2）由熱力學第一定律可得出氣體吸收或放出的熱量值；
（3）由理想氣體的狀態方程可得出狀態D時的溫度，由摩爾質量可求得分子個數；
B、（1）根據原子物理的基礎內容對各選項進行分析可判斷對錯；
（2）由折射定律可求得光進入時的折射角，由幾何關系得出光到達界面時能否發生全射；
（3）由振動圖象可知波的周期，由t=0時刻兩點時的相位可知兩點的距離與波長的關系，則可得出波長的表達式；
C、（1）由質量數、電荷數守恒可知核反應方程；由動量守恒可知硅原子核速度的數量級及速度方向；
（2）知道衰變中的三種射線的性質可得出正確結果；
（3）先求得質量虧損，再由質能方程求得結合能．

解答：解：A（1）A、由圖可知D點溫度高于A點，故D點內能要大于A點，氣體從外界吸熱，故A正確；
B、狀態D點的溫度高于A點，故D中單位體積內氣體密度減小時，單位時間內與器壁單位面積碰撞的分子數減少，故B正確；
C、氣體溫度升高，氣體的分子平均動能增加，但并不是每個分子動能都增加，故C錯誤；
D、由B可知，D錯誤； 
（2）由熱力學第一定律可知：△U=W+Q；
Q=9J+5J=14J；
故氣體吸收熱量14J；
（3）A→D，由狀態方程

PV

T

=C，得T_D=2T₀；
分子數n=

ρ2v0

M

N_A=

2ρV0NA

M

；
B．（1）A、X射線穿透物質的本領比γ射線要弱，故A錯誤；
B、調諧是指調整接收設備的頻率與所收的信號發生共振，故B錯誤；
C、在宇宙大爆炸學說中，會發生譜線紅移現象，即傳播中波長會發生變化，遙遠星球發出的紅光被地球接收到時可能是紅外線，故C正確；
D、愛因斯坦狹義相對論：真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的，故D正確；
故選CD；
（2）由折射定律可得：
n=

sin∠A

sinβ

解得：折射角為30⁰； 

當光線射到AB面時，由幾何關系可知，入射角為60度，而由sinC=

1

n

可知，C=arcsin

3

3

，故C＜60°，光在AB邊上發生全反射，故不能射出AB邊；
（3）由振動圖象可知T=0.8S
由題意知，當t=0時，P處于波峰處，Q處于平衡位置向上振動； 故AB相差

1

4

λ=1m；故波長為4m；
則由波速公式可知：
 υ=

λ

T

=5m/s   
C．
（1）由質量數守恒，電荷數守恒可知，A正確，B錯誤；
由動量守恒可知，mv=28mv′，解得v′=

1.0×107

28

故數量級約為10⁵．故D正確；
故選AD；
（2）核輻射中的三種射線穿透物質的本領由弱到強的排列是α射線，β射線，γ射線；
故選 A 
（3）由題意可知，質量虧損為△m=4m_p-m_α-2m_e；  
由E=mC²可知：
產生的能量為：

(4mp-mα-2me)c2

4

；
故答案為：A、（1）AB； （2）吸收，14；（3）2T₀；

2ρV0NA

M

；
B、（1）CD；（2）30°，不能；（3）波的傳播速度為5m/s；
C、（1）AD；（2）A；（3）質量虧損為4m_p-m_α-2m_e，結合能為

2ρV0NA

M

．

點評：本大題包含了3-3至3-5的三大部分內容，包含熱學、光學、原子物理等部分，各部分難度不大，但從題目來看考查范圍很廣，要求能全面掌握．