Question

人類受飛鳥在空中飛翔的啟發而發明了飛機，飛鳥扇動翅膀獲得向上的舉力可表示為F＝kSv²，式中S為翅膀的面積，v為飛鳥的飛行速度，k為比例系數。只有當飛鳥的速度足夠大時，飛鳥的舉力至少等于它的重力時，飛鳥才能起飛。一個質量為m=0.1kg、翅膀面積為S₁的燕子，其最小的飛行速度為v₁=10m/s。假設飛機飛行時獲得的向上舉力與飛鳥飛行時獲得的舉力有同樣的規律，一架質量為M=7200kg，機翼的面積S₂為燕子翅膀面積S₁的2000倍的飛機，以a=2m/s²的加速度由靜止開始加速，則飛機在跑道上滑行多遠才能起飛？

 

Answer 1

【答案】

x =900m

【解析】對飛鳥，有：     （2分）

對飛機，設其最小起飛速度為v₂，有：     （2分）

兩式相比得，并代入數據得：     （2分）

設飛機在跑道上滑行的距離為x，由公式：v₂²=2ax     （2分）

解得：x =900m     （2分）