Question

如圖所示，物體A放在足夠長(zhǎng)的木板B上，木板B靜止于水平面。t=0時(shí)，電動(dòng)機(jī)通過水平細(xì)繩以恒力F拉木板B，使它做初速度為零，加速度a_B=1．0m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知A的質(zhì)量m_A和B的質(zhì)量m_B均為2.0kg,A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.05，B與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.1，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小視為相等，重力加速度g取10m/s²。求

（1）物體A剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a_A

（2）t=1.0s時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸出功率P；

（3）若t=1.0s時(shí)，將電動(dòng)機(jī)的輸出功率立即調(diào)整為P`=5W，并在以后的運(yùn)動(dòng)過程中始終保持這一功率不變，t=3.8s時(shí)物體A的速度為1.2m/s。則在t=1.0s到t=3.8s這段時(shí)間內(nèi)木板B的位移為多少？

Answer 1

（15分）

（1）

（2）。

（3）。

解析:

（15分）

（1）物體A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛頓第二定律得

，

代入數(shù)據(jù)解得

（2）時(shí)，木板B的速度大小為

，

木板B所受拉力F，由牛頓第二定律有

，

解得：F=7N，

電動(dòng)機(jī)輸出功率  。

（3）電動(dòng)機(jī)的輸出功率調(diào)整為5W時(shí)，設(shè)細(xì)繩對(duì)木板B的拉力為，則

，

解得，

木板B受力滿足，

所以木板B將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而物體A則繼續(xù)在B上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到A、B速度相等。設(shè)這一過程時(shí)間為，有

，這段時(shí)間內(nèi)片的位移

，

由以上各式代入數(shù)據(jù)解得：

木板B在到3.8s這段時(shí)間內(nèi)的位移。