Question

（1）在用電磁打點計時器研究做勻變速直線運動的實驗中，請完成下列問題：
①除已選有電磁打點計時器（包括復寫紙片）、一端附有定滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、、導線外．還應在如下的器材中選用

BE

A、電壓為4～6V的直流電源；B、電壓為4～6V的交流電源；C、220V的直流電源；D．220V的交流電源；E．毫米刻度尺；F、天平；G、秒表．
②如圖是某同學在實驗中獲得的一條紙帶．ABCD是紙帶上四個計數點，每兩個相鄰計數點間還有四個點沒有畫出，已知打點計時器電源頻率為50Hz．則：紙帶上打相鄰兩點的時間間隔為

0.02

s．從圖中讀出A、B兩點間距s=

0.70

cm；C點對應的速度是

0.100

 m/s；小車運動的加速度是

0.200

m/s²（計算結果保留三位有效數字）．

（2）某探究小組設計了“用一把尺子測定動摩擦因數”的實驗方案．如圖甲所示，將一個小球和一個滑塊用細繩連接，跨在斜面上端．開始時小球和滑塊均靜止，剪短細繩后，小球自由下落，滑塊沿斜面下滑，可先后聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音，保持小球和滑塊釋放的位置不變，調整擋板位置，重復以上操作，直到能同時聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音．用刻度尺測出小球下落的高度H、滑塊釋放點與擋板處的高度差h和沿斜面運動的位移L（空氣阻力對本實驗的影響可以忽略）

①滑塊沿斜面運動的加速度與重力加速度的比值為

L

H

．
②滑塊與斜面間的動摩擦因數為

hH-L2

H L2-h2

．
③小組成員在分析實驗誤差的時認為除空氣阻力外，小球的大小也會引起實驗的誤差，因此，該小組同學用10分度的游標尺測出其直徑，游標尺的示數如圖乙所示，則小球的直徑為

9.7×10^-3

m；他們的分析是否正確？

不正確

（只答正確與否，不說原因）．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點時小車的瞬時速度大小．根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，

解答：解：（1）①在用電磁打點計時器研究做勻變速直線運動的實驗中，還需要電壓為4～6V的交流電源給電磁打點計時器供電，刻度尺測量紙帶的長度求解速度與加速度．
②打點計時器電源頻率為50Hz，所以相鄰的點之間的時間間隔為0.02s；
刻度尺的讀數要在最小刻度1mm的基礎上向下一位估讀，A點讀數1.00cm，B點讀數1.70cm，A、B兩點間距s=（1.70-1.00）cm=0.70cm；
每兩個相鄰計數點間還有四個點沒有畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
v_C=

(3.70-1.70)×10-2

2T

m/s=0.100m/s
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
△x=CD-BC=BC-AB=0.002m=aT²
解得：a=0.200m/s²
（2）①由于同時聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音，說明小球和滑塊的運動時間相同，
由位移時間關系式得：
滑塊沿斜面：L=

1

2

at2
小球自由落體：H=

1

2

gt2
兩式取比值得：

a

g

=

L

H

②根據幾何關系可知：sinα=

h

L

，cosα=

L2-h2

L

對滑塊由牛頓第二定律得：mgsinα-μmgcosα=ma，
且a=

gL

H

解得：μ=

hH-L2

H L2-h2

③在主尺上讀出副尺零線以左的刻度，該值就是最后讀數的整數部分．圖示9mm．副尺上一定有一條與主尺的刻線對齊，在刻尺上讀出該刻線距副尺的格數為7格，將其與刻度間距0.1mm相乘，就得到最后讀數的小數部分．圖示為0.7mm．將所得到的整數和小數部分相加，就得到總尺寸為9.7mm=9.7×10^-3m．
從圖中可以看出，測量的H是小球的底部離地面的距離，所以小球的大小不會改變這個距離，故學生的分析不正確．
故答案為：（1）①BE ②0.02、0.70、0.100、0.200
（2）①

L

H

②

hH-L2

H L2-h2

③9.7×10^-3 不正確

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．