Question

在如圖所示的電路中，R₁=2Ω，R₂=R₃=4Ω，當電鍵K接a時，R₂上消耗的電功率為4W，當電鍵K接b時，電壓表示數為4.5V．試求：
（1）當電鍵K接a時，通過電源的電流和電源兩端的電壓；
（2）電源的電動勢和內電阻．
（3）當電鍵K接c時，求電源輸出功率．

Answer 1

分析：（1）當電鍵K接a時，R₁被短路，根據功率公式求出通過電源的電流和電壓．
（2）K接b時，R₁和R₂串聯，分別由閉合電路歐姆定律對兩種情況列方程求解電源的電動勢和內電阻．
（3）當K接c時，R₂與R₃并聯后與R₁串聯．由閉合電路歐姆定律求出干路電流，再求解電源輸出功率．

解答：解：
（1）K接a時，R₁被短路，外電阻為R₂，根據電功率公式可得
     通過電源電流 I1=

P  R1

=1A
     電源兩端電壓U1=

PR2

=4V 
（2）K接a時，有E=U₁+I₁r=4+r      ①
     K接b時，R₁和R₂串聯，R_外=R₁+R₂=6Ω
    通過電源電流I₂=

U2

R1+R2

=0.75A
    這時有：E=U₂+I₂r=4.5+0.75 r  ②
解①②式得：E=6 V   r=2Ω 
（3）當K接c時，R_總=R₁+r+R₂₃=6Ω
總電流I=

E

R總

=

6

6

=1 A
   電源輸出功率P出=I2(R1+R23)=4W
答：（1）電鍵K接a時，通過電源的電流為1A，電源兩端的電壓為4V．
    （2）電源的電動勢和內電阻分別為E=6 V，r=2Ω．
    （3）當電鍵K接c時，電源輸出功率為4W．

點評：對于電路問題，首先認識電路的結構．對于電源的電動勢和內阻常常根據兩種情況分別列方程，再聯立求解．