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據美聯社2002年10月7日報道，天文學家在太陽系的9大行星之外，又發現了一顆比地球小得多的新行星，而且還測得它繞太陽公轉的周期約為288年.若把它和地球繞太陽公轉的軌道都看作圓，問它與太陽的距離約是地球與太陽距離的多少倍？（最后結果可用根式表示）

解析：設太陽的質量為M，地球的質量為m₀，繞太陽公轉的周期為T₀，與太陽的距離為R₀；新行星的質量為m，繞太陽公轉的周期為T，與太陽的距離為R，根據萬有引力提供它們公轉的向心力得

=m()²R，=m₀()²R₀聯立解得

，又已知T=288年，T₀=1年，所以有=44或.

答案：44或

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科目：高中物理 來源： 題型：

據美聯社2002年10月7日報道，天文學家在太陽系的9大行星之外，又發現了一顆比地球小得多的新行星，而且還測得它繞太陽公轉的周期約為288年.若把它和地球繞太陽公轉的軌道都看作圓，求：

（1）小行星與地球繞太陽公轉的角速度之比；

（2）小行星與地球繞太陽公轉的軌道半徑之比.（最后結果可用根式表示）

科目：高中物理 來源： 題型：

據美聯社2002年10月7日報道，天文學家在太陽系的9大行星之外，又發現了一顆比地球小得多的新行星。而且還測得它繞太陽公轉的周期約為288年，若把它和地球繞太陽公轉的軌道都看作圓，求：

（1）小行星與地球繞太陽公轉的角速度之比；

（2）小行星與地球繞太陽公轉的軌道半徑之比（最后結果可用根式表示）；

（3）若小行星與地球的軌道在同一平面上，且某一時刻它們正好在以太陽為圓心的半徑方向上的同一側，則至少經過多少年它們又相距最近（它們繞行方向相同）。

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