Question

2008年9月25日，我國成功發(fā)射了“神舟七號”載人飛船．假設(shè)飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動，下列說法中正確的是（　　）

A、若宇航員從船艙中慢慢“走”出并離開飛船，飛船速率將減小

B、若有兩個這樣的飛船在同一軌道上，相隔一段距離一前一后沿同一方向繞行，只要后一飛船向后噴氣加速，則兩飛船一定能實現(xiàn)對接

C、若知道飛船運(yùn)動的周期和軌道半徑，再利用萬有引力常量，就可算出地球的質(zhì)量

D、若飛船返回地球，在進(jìn)入大氣層之前的無動力飛行過程中，飛船的動能逐漸增大，機(jī)械能保持不變

Answer 1

分析：環(huán)繞體的質(zhì)量改變不影響環(huán)繞體的速率．
運(yùn)用離心運(yùn)動的知識解決問題．
研究飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式只能求出中心體的質(zhì)量，無法求出環(huán)繞體的質(zhì)量．
分析飛船在進(jìn)入大氣層之前的過程中，萬有引力做功情況，再去分析動能和勢能的變化．

解答：解：A、研究飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：G

Mm

r2

=m

v2

r

，得出v=

GM r

．由此可知，宇航員從船艙中慢慢“走”出并離開飛船，飛船速率不會減小，故A錯誤．
B、若有兩個這樣的飛船在同一軌道上，相隔一段距離沿同一方向繞行，如果后一飛船向后噴出氣體，那么后一飛船在短時間內(nèi)速度就會增加，后一飛船所需要的向心力也會增加，而此時受到的萬有引力大小幾乎不變，也就小于所需要的向心力．那么后一飛船就會做離心運(yùn)動，偏離原來的軌道，兩飛船就不能實現(xiàn)對接．故B錯誤．
C、研究飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，知道飛船的運(yùn)動軌道半徑r和周期T，再利用萬有引力常量G，通過前面的表達(dá)式就可算出地球的質(zhì)量．故C正確．
D、飛船返回地球，在進(jìn)入大氣層之前的過程中，萬有引力做正功，所以返回艙的動能逐漸增大，勢能逐漸減小，機(jī)械能保持不變．故D正確．
故選CD．

點評：研究天體運(yùn)動，運(yùn)用萬有引力提供向心力只能求出中心體的質(zhì)量．
要同一軌道上的兩飛船對接，后一飛船應(yīng)該先噴出氣體加速，再噴出氣體減速，才有可能對接．