Question

如圖所示，A、B兩物體用一根輕彈簧相連，放在光滑水平地面上，已知A物體的質量為B物體的一半，A物體的左邊有一豎直擋板。現用力向左推B物體，壓縮彈簧，外力做功為W。突然撤去外力，B物體將從靜止開始向右運動，以后將帶動A物體一起做復雜的運動，從A物體開始運動以后的過程中，彈簧的彈性勢能最大值為(    )

A.W            B.23W         C.W                 D.無法確定

Answer 1

C

解析：外力壓縮彈簧所做的功W轉化為彈簧的彈性勢能，當撤去外力，B物體做加速運動，當彈簧恢復原長時，彈簧的彈性勢能完全轉化為B物體的動能。由于慣性，B物體繼續向前運動，使彈簧伸長，這時A物體離開擋板做加速運動，而B物體做減速運動，當A、B物體速度相等時，彈簧伸長最大，此時彈簧的彈性勢能為最大。撤去外力到彈簧恢復原長過程中根據能量守恒有。

W==E₁                                  ①

設彈簧伸長最大時，A、B速度為：v_a=v′_b=v₁此時系統的機械能為

E₂=E_p+                        ②

由動量守恒：

m_bv_b=m_av_a+m_bv′_b                                ③

由①②③得

E_p=W

所以C項正確。