Question

如圖所示，設從灼熱金屬絲逸出的電子流初速為零，并設該電子流，經加速后進入偏轉電場．已知加速電場的電壓是U₀，偏轉極板間的電壓是U，偏轉板長L，相距d，電子電量為e，質量為m．求：
（1）電子進入偏轉電場時的速度v₀大小；A
（2）電子離開偏轉電場時的側移距離y；
（3）電子離開偏轉電場時的速度v大小．

Answer 1

分析：電子經過加速電壓后的速度可以用動能定理解出；電子離開偏轉電場時的側移距離應當用類平拋運動的規律，水平方向勻速，豎直方向初速度為零的勻加速運動；最后用動能定理解出電子離開偏轉電場時的速度．

解答：解：（1）電子在加速電場中運動時只有電場力做功，
由動能定理得：eu₀=

1

2

mv₀²
解得：v₀=

2eu0 m

（2）電子離開偏轉電場后做類平拋運動，水平方向勻速，豎直方向初速度為零的勻加速運動；
水平：L=v₀t
豎直：y=

1

2

at²
解得：y=

1

2

eu

md

(

L

v0

)2=

L2u

4u0d

（3）由于豎直方向初速度為零的勻加速運動；
所以：v_y=at=

euL

mdv0

v=

v02+vy2

=

2eu0 m + e2u2L2 m2d2v0

=

2eu0 m + eL2u2 2d2mu0

由動能定理：e

u

d

y=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²
解得：v=

2eu0 m + eL2u2 2d2mu0

答：（1）電子進入偏轉電場時的速度v₀大小為v₀=

2eu0 m

．
（2）電子離開偏轉電場時的側移距離為

L2u

4u0d

．
（3）電子離開偏轉電場時的速度v大小為

2eu0 m + eL2u2 2d2mu0

．

點評：注意類平拋原理的應用，水平方向勻速直線運動，豎直方向是初速度為零的勻加速直線運動，可以使題目的難度降低．