Question

如圖所示為密立根油滴實(shí)驗(yàn)示意圖。在電介質(zhì)為空氣的電容器中，觀測(cè)以某一速度滴入的油滴。當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，從上板小孔飄入的帶電油滴能以穩(wěn)定的速率v₁下降。合上S，過一會(huì)兒油滴由下降轉(zhuǎn)為上升，穩(wěn)定時(shí)速率為v₂。設(shè)油滴的質(zhì)量為m，電源電壓為U，板間距離為d，油滴受到空氣的黏滯阻力的大小與速度成正比，即F_f=kv(式中k為未知量)。

(1)求油滴所帶的電荷量q。

(2)設(shè)兩板間距d=0.5 cm，板間電壓U=150 V，測(cè)得油滴的直徑D=1.10×10^-6 m，油滴的密度ρ=1.05×10³ kg/m³，若實(shí)驗(yàn)中觀察到油滴向下和向上勻速運(yùn)動(dòng)的速率相等，試由此計(jì)算油滴的電荷量并說明電性。

Answer 1

【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：

(1)正確分析油滴的受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；

(2)阻力大小F_f=kv中的k是未知數(shù)，答案中不能有k；

(3)正確表達(dá)出油滴質(zhì)量與直徑的關(guān)系式。

【解析】(1)設(shè)向下為正方向，S合上前，油滴以速率v₁勻速下降，受重力mg和向上的空氣黏滯阻力kv₁作用，有:mg=kv₁                                 (3分)

S合上后油滴以速率v₂勻速上升時(shí)，電場(chǎng)力qE必向上，重力mg和空氣阻力kv₂均向下，有：qE=mg+kv₂

又E＝                                                                            (3分)

由上述三式解得：。                                         (2分)

(2)設(shè)油滴的速率為v₀，下降時(shí)有mg=kv₀，                                   (1分)

上升時(shí)有qE=mg+kv₀，                                                         (1分)

又E=，                                                                           (1分)

油滴的質(zhì)量m=ρV=，解得q=，                                 (2分)

代入數(shù)據(jù)可解得q≈4.9×10^-19 C。

油滴應(yīng)帶負(fù)電。                                                                  (2分)

答案:(1)

(2)4.9×10^-19 C      油滴帶負(fù)電