Question

幾位同學在網上查到在彈性限度內彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量x之間的關系為，于是他們設想，讓彈簧的彈性勢能全部釋放出來推動物體沿不光滑的水平面運動，測量對應彈簧不同壓縮量下物體滑行的距離，就可以定性地驗證這一結論，他們設計了如下實驗：將帶有擋板的表面處處粗糙程度相同的木板固定在水平桌面上，將一根很輕的彈簧(約14cm),一端固定在擋板上，將一個做有標記的物塊緊貼彈簧放置在彈簧原長處，并在木板側面平行木板固定一長條硬紙板，將物塊的標記位置記錄在紙板上，記作O，并以O為坐標原點，以平行木板方向建立x軸，在x軸上O 點的左側用刻度尺自O點向左每間隔1cm做出刻度線，記作x₀=-1cm、-2cm。并將刻度尺固平行固定在木板側面，并使其0雇刻線與O點重合，在進行實驗時，使彈簧的壓縮量以1cm遞增，釋放物塊，并記錄物塊最終停止運動時標記所在的位置，用刻度尺測量出該位置距離O點的距離，記作x₁，記錄的數據如圖所示；

次數n/次	1	2	3	4	5	6	7	8	9
x0/cm	-1	-2	-3	-4	- 5	-6	-7	-8	-9
x1/cm	-0.90	-0.20	0.60	2.40	5.00		12.60	17.58	21.00

據此請回答：

(1) 第1、2組數據中的x₁為負，表示的物理意義為___________________________________。

(2) 分析第3、4、5、組數據，于是他們得出結論______________________________________。

(3) 漏掉的第6組數據中的x₁值，請你幫他們填在表中相應位置。

(4) 第9組數據明顯有偏差的原因最可能是__________________________________________。

(5) 若上述關系式成立，且彈簧的勁度系數已測出為k，則我們可以用表中的合適數據來求出物塊與木板間的動磨擦因數μ，則還需要的一個測量工具是_________________，須測量的物理量為______________________(并用字母表示)，則μ值的表達式為_____________________(用有關物理量的字母表示)。

Answer 1

【小題1】物塊停止運動時，彈簧沒有恢復原長 或 彈簧的彈性勢能沒有全部釋放出來。

【小題2】在彈性限度內，彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量的平方成正比。

【小題3】8.40

【小題4】壓縮9cm時，彈簧已明顯超過彈性限度。

【小題5】彈簧秤   物塊的重力mg    

解析:

考查力學規律及其在實際中的應用和對教材實驗的遷移能力。

【小題1】前兩組數據的x₁值為負，表示物塊停止的位置在O點左側，即物塊停止運動時，彈簧沒有恢復原長 或 彈簧的彈性勢能沒有全部釋放出來。

【小題2】由于該實驗只能定性研究彈性勢能Ep與形變量X之間的關系，所以結論應該為：在彈性限度內，彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量的平方成正比。

【小題3】可按表中的可用數據（3、4、5、7、8）進行歸納，也可按實驗規律來求解，

【小題4】壓縮9cm時，物塊停止的位置明顯比應該停止的位置要近，最可能原因只能是彈簧已明顯超過彈性限度。

【小題5】如果用天平來測物塊質量，則G的取值也會給實驗帶來不必要的偏差，所以我們直接將物塊的重力測出即可。

由功能關系得     解得