Question

【選做題】本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，若三題都做，則按A、B兩題評分．
A．（選修模塊3-3）
（1）如圖1所示，一定質(zhì)量的理想氣體分別在溫度T₁和T₂情形下做等溫變化的p-V圖象，則下列關(guān)于T₁和T₂大小的說法，正確的是

A

．

A．T₁大于T₂B．T₁小于T₂
C．T₁等于T₂D．無法比較
（2）如圖2甲所示，將封有一定質(zhì)量空氣的密閉塑料袋從海拔500m、氣溫為18℃的山腳下帶到海拔3200m、氣溫為10℃的山頂上，情形如圖乙所示．圖

甲

（選填“甲”或“乙”）中袋中氣體分子平均動能大．從甲圖到乙圖過程中，袋內(nèi)氣體減小的內(nèi)能

大于

（選填“大于”、“等于”或“小于”）氣體放出的熱量．
（3）如圖3所示，IBM的科學(xué)家在銅表面將48個(gè)鐵原子排成圓圈，形成半徑為7.13nm的“原子圍欄”，相鄰鐵原子間有間隙．估算原子平均間隙的大小．結(jié)果保留一位有效數(shù)字．已知鐵的密度7.8×10³kg/m³，摩爾質(zhì)量是5.6×10^-2kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)N_A=6.02×10²³mol^-1．
B．（選修模塊3-4）
（1）列車靜止時(shí)，車廂長度與沿軌道方向排列的相鄰電線桿間距離相等．當(dāng)列車以接近光速行駛，車上的乘客觀測車廂長度與相鄰電線桿間距離，所得出的結(jié)論是

A

．
A．車廂長度大于相鄰電線桿間距離
B．車廂長度小于相鄰電線桿間距離
C．向前觀測時(shí)車廂長度小于相鄰電線桿間距離
D．向后觀測時(shí)車廂長度小于相鄰電線桿間距離
（2）湖面上停著一條船，一個(gè)人觀測到每隔5s有一個(gè)波峰經(jīng)過這條船，相鄰波峰間的距離是60m．這列波的頻率是

0.2

Hz，水波的波速是

12

m/s．
（3）如圖所示，在一厚度為d的門中安放一長度與門厚度相同的玻璃圓柱體，其直徑為l．玻璃圓柱體的折射率為

2

，且l=2d．求從右側(cè)中心點(diǎn)P通過玻璃圓柱體能看到門外的角度范圍．

C．（選修模塊3-5）
（1）原子核的比結(jié)合能與核子數(shù)的關(guān)系如圖1所示．核子組合成原子核時(shí)

B

．
 A．小質(zhì)量數(shù)的原子核質(zhì)量虧損最大
B．中等質(zhì)量數(shù)的原子核質(zhì)量虧損最大
C．大質(zhì)量數(shù)的原子核質(zhì)量虧損最大
D．不同質(zhì)量數(shù)的原子核質(zhì)量虧損相同
（2）在核反應(yīng)堆中用石墨做慢化劑使中子減速，中子以一定速度與靜止碳核發(fā)生正碰，碰后中子反向彈回，則碰后碳核的運(yùn)動方向與此時(shí)中子運(yùn)動的方向

相反

（選填“相反”或“相同”），碳核的動量

大于

（選填“大于”、“等于”或“小于”） 碰后中子的動量．
（3）氫原子的能級如圖2所示．原子從能級n=3向n=1躍遷所放出的光子，正好使某種金屬材料產(chǎn)生光電效應(yīng)．有一群處于n=4能級的氫原子向較低能級躍遷時(shí)所發(fā)出的光照射該金屬．求該金屬的截止頻率和產(chǎn)生光電子最大初動能的最大值．普朗克常量h=6.63×10^-34J?s，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字．

Answer 1

分析：A、（1）根據(jù)氣態(tài)方程分析溫度的關(guān)系．（2）溫度是分子熱運(yùn)動平均動能的標(biāo)志，溫度越高，分子平均動能越大．（3）鐵原子間隙很小，近似把鐵原子看成一個(gè)挨著一個(gè)緊密排列，求出一個(gè)鐵原子的體積，把鐵原子看成球形，求出鐵原子的直徑，再由幾何知識求出相鄰鐵原子的平均間隙．
B、（1）根據(jù)相對論效應(yīng)判斷車廂長度與相鄰電線桿間距離的關(guān)系．
（2）由題寫出周期，求出波速．
（3）從玻璃圓柱體邊緣進(jìn)入的光線入射角i最大，根據(jù)折射定律和幾何知識求解角度范圍．
C、（1）由圖讀出比結(jié)合能與質(zhì)量數(shù)的關(guān)系，再愛因斯坦質(zhì)能方程分析核子組合成原子核時(shí)質(zhì)量的變化情況．
（2）根據(jù)動量守恒判斷碰后碳核的運(yùn)動方向與此時(shí)中子運(yùn)動的方向的關(guān)系，以及碳核的動量與碰后中子的動量的大小關(guān)系．
（3）根據(jù)玻爾理論和愛因斯坦光電效應(yīng)方程，研究該金屬的截止頻率和產(chǎn)生光電子最大初動能的最大值．

解答：解：A．
（1）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程

PV

T

=c得，T與PV成正比，得到，T₁大于T₂．
故選A．
（2）山腳溫度高于山頂?shù)臏囟龋�山腳下氣體的分子平均動能較大，則圖甲中袋中氣體分子平均動能大．從甲圖到乙圖過程中，溫度降低，氣體的內(nèi)能減小，體積增大，氣體對外界做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律得知，袋內(nèi)氣體減小的內(nèi)能大于氣體放出的熱量．
（3）一個(gè)鐵原子的體積V=

M

ρNA

，又V=

1

6

πD3得
鐵原子的直徑D=

3	6M πρNA

圍欄中相鄰鐵原子的平均間隙l=

2πr

n

-D
解得l=7×10^-10m
B．
（1）當(dāng)列車以接近光速行駛，根據(jù)相對論尺縮效應(yīng)得知，車上的乘客觀測到的相鄰電線桿間距離將減小，車廂長度不變，則車廂長度大于相鄰電線桿間距離．
故選A 
（2）由題，這列波的周期為T=5s，頻率為f=

1

T

=0.2Hz，波長λ=60m，波速v=

λ

T

=12m/s．
（3）如圖，從玻璃圓柱體邊緣進(jìn)入的光線入射角i最大，根據(jù)折射定律
n=

sini

sinr

又sinr=

l 2

( l 2 )2+d2

解得i=45°
C．（1）由圖讀出，中等質(zhì)量的原子核比結(jié)合能最大，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程可知，核子組合成原子核時(shí)質(zhì)量虧損最大．
故選B．
（2）中子以一定速度與靜止碳核發(fā)生正碰，碰后中子反向彈回，總動量方向與中子原來的速度方向相同，根據(jù)動量守恒定律可知，碰后碳核的運(yùn)動方向與此時(shí)中子運(yùn)動的方向相反，碳核的動量大于碰后中子的動量．
（3）根據(jù)玻爾理論得到，E₃-E₁=hγ
解得γ=2.9×10¹⁵Hz
從n=4向n=1躍遷所放出的光子照射金屬產(chǎn)生光電子最大初動能最大，
根據(jù)愛因斯坦光電方程E_k=（E₄-E₁）-（E₃-E₁）
得E_k=0.66eV
故答案為：
A、（1）A
（2）甲，大于
（3）圍欄中相鄰鐵原子的平均間隙l=7×10^-10m．
B．
（1）A 
（2）0.2　　12
（3）從右側(cè)中心點(diǎn)P通過玻璃圓柱體能看到門外的角度范圍為45°．
C．
（1）B
（2）相反  大于
（3）該金屬的截止頻率為γ=2.9×10¹⁵Hz，
和產(chǎn)生光電子最大初動能的最大值為0.66eV．

點(diǎn)評：本題是選修部分內(nèi)容，要立足課本，緊扣考綱，掌握基本知識和基本原理，就能取得高分．