Question

（2003?肇慶模擬）在把電流表改裝成電壓表的實驗中，測定電流表的內阻時，備有如下器材：
①電流表（量程2mA，內阻約幾十歐）
②滑動變阻器（阻值范圍0～50Ω，額定電流1.5A）
③電阻箱（阻值范圍0～999Ω）
④電阻箱（阻值范圍0～9999Ω）
⑤電源（電動勢2V，有內阻）
⑥電源（電動勢6V，有內阻）
另外有開關和導線若干．
（1）如果采用如圖所示的電路測電流表的內阻，并且要得到較高的精確度，那么從以上備用器材中，R₁應選用

④

，R₂應選用

③

，電源應選用

⑥

（用所給器材的代號填寫）
（2）實驗時要進行的步驟有
A、合上S₁
B、合上S₂
C、將R₁的阻值調到最大
D、調節R₁的阻值，使電流表指針偏轉到滿刻度
E、調節R₂的阻值，使電流表指針偏轉到滿刻度的一半
F、記下R₂的阻值
G、按圖所示的電路圖連接好電路
以上步驟的合理順序是

GCADBEF

．
（3）若步驟F中記錄的R₂阻值為100Ω，則被測電流表的內阻r_g的測量值為

100

Ω．
（4）電流表內阻的測量值與其真實值的大小關系是R測

＜

R真：（填“＞”、“＜”或“=”）

Answer 1

分析：選擇器材合適的量程的前提是透徹理解半偏法測量電阻的原理，改裝電壓表的參照電表改裝原理的知識即可．

解答：解：首先我們要知道半偏法測量電流表內阻的方法以及測量原理：
如圖，設電源的電動勢為E，內阻為r，S₂打開時，設電流表滿偏電流I_g=

E

r+R+Rg

，實驗要求R＞＞R_g，R＞＞r，這樣才有I_g≈

E

R

，當S₂閉合時，R′和R_g并聯，并聯后總阻值R_并＜R_g＜＜R，這樣才有S₂閉合后，電路中總電流幾乎不變，仍然近似等于

E

R

，調節R′使電流表半偏為

Ig

2

，所以流過R′的電流也為

Ig

2

，所以R′=R_g．
（1）從上述原理可知，S₂打開與閉合，近似認為干路中電流不變，前提是R＞＞R_g．故實驗器材選擇應滿足①電源電動勢盡可能大，②R盡可能大．所以R選用大量程的電阻箱D，R′選用量程跟電流表內阻差不多的即可，選C，電源選用電動勢較大的F．
（2）根據半偏法測量原理，則操作步驟為：按圖所示的電路圖連接好電路；將R₁的阻值調到最大；合上S₁；調節R₁的阻值，使電流表指針偏轉到滿刻度；合上S₂；調節R₂的阻值，使電流表指針偏轉到滿刻度的一半；記下R₂的阻值．
實驗步驟的合理順序是GCADBEF
（3）由上分析可知，當F中記錄的R₂阻值為100Ω，則被測電流表的內阻r_g的測量值也為100Ω；
（4）當S₂閉合時，R′和R_g并聯，并聯后總阻值R_并＜R_g，而電阻R不變，所以S₂閉合后的干路電流比閉合前的總電流要大，即電流大于I_g，而此時電流表支路的電流等于

Ig

2

，那么R′支路的電流要大于

Ig

2

，那么其電阻肯定要小于R_g．所以，用此方法測量的電流表內阻的測量值比真實值要偏小．
故答案為：（1）④；③；⑥
（2）GCADBEF
（3）100
（4）＜

點評：本題考查半偏法測電流表內阻的原理和電壓表的改裝原理以及改裝表的校對，難點是對半偏法測電流表內阻原理的解釋．