Question

(16分)如圖所示，足夠長(zhǎng)的U形導(dǎo)體框架的寬度L=0.5m，電阻可忽略不計(jì)，其所在平面與水平面成θ=37°角．有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于導(dǎo)體框平面．一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻為R=2Ω的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在U形框架上，某時(shí)刻起將導(dǎo)體棒由靜止釋放．已知導(dǎo)體棒與框架間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²)

(1)求導(dǎo)體棒剛開始下滑時(shí)的加速度的大小．
(2)求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度和重力的最大功率．
(3)從導(dǎo)體棒開始下滑到速度剛達(dá)到最大時(shí)的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)體棒橫截面的電量Q=2C，求導(dǎo)體棒在此過(guò)程中消耗的電能．

Answer 1

（1）a="2" m/s²  （2）； （3）

試題分析：(1)由題意知，導(dǎo)體棒剛開始下滑時(shí)受重力、支持力、摩擦力的作用
根據(jù)牛頓第二定律
解得：a="2" m/s²
(2)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)后，將受安培力的作用，切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，電流
安培力
對(duì)導(dǎo)體棒，知當(dāng)加速度a=0時(shí)，速度最大
即，代入數(shù)據(jù)解得：
此時(shí)重力的功率最大為
（3）設(shè)該過(guò)程中導(dǎo)體棒通過(guò)的位移為x，根據(jù)電量得：
解得：x=10m
根據(jù)能量守恒
得：