Question

在做研究平拋運動的實驗時，讓小球多次沿同一軌道運動，通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡．
（1）為了能較準確地描繪運動軌跡，下面列出一些操作要求，將你認為正確選項的前面字母填在橫線上：

ace

．
（a）通過調節使斜槽的末端保持水平
（b）每次釋放小球的位置必須不同
（c）每次必須由靜止釋放小球
（d）記錄小球位置用的木條（或凹槽）每次必須嚴格地等距離下降
（e）小球運動時不應與木板上的白紙（或方格紙）相接觸
（f）將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點連成折線
（2）若用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長為L，小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為v₀=

2

gL

；球過c點時的速率是

41gL

2

（用L、g表示）．

Answer 1

分析：在做研究平拋運動的實驗時，讓小球多次沿同一軌道運動，通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡，然后在軌跡上找一些特殊點，結合平拋運動規律來求出未知量．

解答：解：（1）只有斜槽的末端保持水平，小球才具有水平初速度，其運動才是平拋運動；每次由靜止釋放小球，是為了使小球有相同的初速度；如果小球在運動過程中與木板上的白紙相接觸就會改變它的運動軌跡，使其不是平拋運動，故a、c、e選項正確，b選項中，每次釋放小球的位置必須相同，以保證小球有相同的水平初速度； d選項中，因平拋運動的豎直分運動是自由落體運動，在相同時間里，位移越來越大，因此鉛筆下降的距離不應是等距的；f選項中，應找取小球落點的中心位置，即取平均位置為小球的落點，以減小實驗誤差，將描出的點用平滑的曲線連接起來．
故選ace．
（2）a、b、c、d是平拋運動軌跡上的點，由水平位移可知：四個點時間間隔相等．
   豎直方向：自由落體運動，因時間相等，由△h=gt²可得：t=

△h g

=

3L-2L g

=

L g

   水平方向：勻速運動，則v₀=

x

t

=

2L

L g

=2

gL

   根據題意在豎直方向：c點是b、d兩點的中間時刻，所以c點的瞬時速度等于bd段的平均速度
   則c點的豎直方向速度v_y=

.

v

_bd=

5L

2 L g

=

5

2

gL

 
    而c點的水平方向速度v₀=2

gL

   所以c點的速度為v_c=

v 2 0 + v 2 y

=

41gL

2

   故答案為：2

gL

；

41gL

2

點評：體現了平拋運動的特征：水平初速度且僅受重力作用．同時讓學生知道描點法作圖線，遇到不在同一條直線上一些點時，只要以能平滑連接就行，同時運用平拋運動處理規律來解題．