Question

如圖所示，質量相同的兩物塊A、B用勁度系數為K的輕彈簧連接，靜止于光滑水平面上，開始時彈簧處于自然狀態．t=0時刻，開始用一水平恒力F拉物塊A，使兩者做直線運動，經過時間t，彈簧第一次被拉至最長（在彈性限度內），此時物塊A的位移為x．則在該過程中（　　）

• A、t時刻A的動能為Fx
• B、A、B的加速度相等時，彈簧的伸長量為

  F

  2k

• C、t時刻A、B的速度相等，加速度不相等
• D、A、B的加速度相等時，速度也一定相等

Answer 1

分析：本題A的關鍵是根據動能定理即可求解；題B的關鍵是分別對A、B列出牛頓第二定律表達式即可求解；題C的關鍵是通過對A、B兩物體動態分析可知，兩物體速度相等時彈簧應處于最長狀態，此時物體B的加速度應大于A的加速度；題D由上面的分析即可得知結論．

解答：解：A：對物體A由動能定理可得，

W

總

=

E

k

-0，所以物體A的動能應等于合力對它做的功，所以A錯誤；
B：由題意可知，當兩物體加速度相同時，對A應有：F-k?△x=ma，
對B應有：k?△x=ma，聯立解得△x=

F

2k

，所以B正確；
C：由動態分析可知，物體A加速運動過程中，加速度大小逐漸減小，物體B也做加速運動，加速度大小逐漸增大，顯然開始過程物體A的加速度大于物體B的加速度，所以物體A的速度大于B的速度，當它們的加速度相等時，物體A的速度仍然大于B的速度；以后過程，由于物體A的速度大于B的速度，彈簧繼續拉伸，這樣，物體A又做減速運動，物體B則繼續做加速運動，當兩者速度相等時，彈簧伸長最長，故t時刻，A、B的速度相等，加速度不相等，所以C正確；
D：根據上面的方向可知，A、B加速度相等時，速度不相等，所以D錯誤．
故選：BC．

點評：遇到物體的動態分析過程，應由牛頓第二定律進行分析：當加速度方向與速度方向相同時，物體做加速運動；當加速度方向與速度方向相反時，物體做減速運動．本題注意兩物體加速度相同時速度不同，物體A的速度大于B的速度；當兩物體速度相同時加速度不同，物體B的加速度大于A的加速度．