Question

在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車在平直的公路上以速度v_A向東勻速行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上勻速的橫過馬路，汽車司機發(fā)現(xiàn)前方有危險（游客正在D處），經(jīng)過0.7s 作出反應，在起始制動點A處緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，并最終在C處停下（A、B、C三點正處在一條直線上）．為了清晰了解事故現(xiàn)場，現(xiàn)以圖8示之．為了判斷汽車司機是否超速行駛，警方派一警車以法定最高速度Vm=14m/s行駛在同一馬路的同一地點，也在肇事汽車的起始制動點A緊急剎車，經(jīng)歷14m后停下來，在事故現(xiàn)場測得AB=17.5m，BC=14.0m  BD=2.6m，若肇事汽車剎車性能良好，警車與肇事汽車剎車時的加速度相同（取g=10m/s²），問：
（1）警車剎車時的加速度多大？
（2）肇事汽車剎車時的初速度v_A是多大？
（3）游客橫過馬路的速度大小？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出警車剎車時的加速度．
（2）結(jié)合肇事車的末速度、加速度和位移，根據(jù)速度位移公式求出初速度的大小．
（3）根據(jù)AB間的距離，結(jié)合位移時間公式求出肇事車從A到B的時間，從而得出游客從D到B的時間，結(jié)合位移求出游客的速度．

解答：解：（1）由公式：2as=v_t²-v₀²
可得：a=

vt2-v02

2s

=

0-142

2×14

=-7m/s²
（2）由公式：2as_AC=v_t²-v₀²
可得：v0=

vt2-2asAC

=

0+2×7×31.5

=21m/s=21m/s．
（3）由公式S=v₀t+

1

2

at2可得：17.5=21t-

1

2

×7t2
解得：t=1s或t=5s（舍去）
所以人從D走到B所用的時間為1.7s
所以V_人=

s

t

=

2.6

1.7

m/s=1.53m/s．
答：（1）警車剎車時的加速度為-7m/s²．（2）肇事汽車剎車時的初速度為21m/s．（3）游客橫過馬路的速度大小為1.53m/s．

點評：在解決物理問題時，有時語言描述不好懂，我們可以結(jié)合圖象更清晰直觀的理解題目，通過物體的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解．