Question

如圖所示，質(zhì)量為m_A=2kg的木板A靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為m_B=1kg的小物塊B以某一初速度v₀從A的左端向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A向右運(yùn)動(dòng)的路程為L=0．5m時(shí)，B的速度為v_B=4m/s，此時(shí)A的右端與固定豎直擋板相距x。已知木板A足夠長（保證B始終不從A上掉下來），A與擋板碰撞無機(jī)械能損失，A、B之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0．2，g取10m/s²：

   （1）求B的初速度值v₀；

   （2）當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，A與豎直擋板只能發(fā)生一次碰撞？

Answer 1

（1）假設(shè)B的速度從v₀減為v_B=4m/s時(shí)，A一直加速到v_A，以A為研究對象，由動(dòng)能定理

                ①

代入數(shù)據(jù)解得v_A=1m/s<v_B，故假設(shè)成立

在A向右運(yùn)動(dòng)路程L=0．5m的過程中，A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒

                ②

聯(lián)立①②解得v₀=6m/s              

（2）設(shè)A、B與擋板碰前瞬間的速度分別為v_A1、v_B1，由動(dòng)量守恒定律

                 ③

以A為研究對象，由動(dòng)能定理

                ④

由于A與擋板碰撞無機(jī)械能損失，故A與擋板碰后瞬間的速度大小為，碰后系統(tǒng)總動(dòng)量不再向右時(shí)，A與豎直擋板只能發(fā)生一次碰撞，即

                     ⑤

聯(lián)立③④⑤解得  x0．625m