Question

（2011?門頭溝區一模）據報道，我國將會在今年發射“天宮一號”目標飛行器和“神州八號”飛船，并實施首次空間飛行器無人交匯對接實驗．成功對接，將標志著我國航天事業實現新的跨越．如圖所示，對接前在外軌道的“天宮一號”和在內軌道的“神州八號”都可以視為質點做勻速圓周運動（　　）

A．對接前，“天宮一號”的線速度大于“神州八號”的線速度

B．對接前，“天宮一號”的周期大于“神州八號”的周期

C．對接時，“天宮一號”的加速度大小等于“神州八號”的加速度大小

D．對接時，“天宮一號”受到地球的引力大小一定等于“神州八號”受到地球的引力大小

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力得出線速度、周期、加速度與軌道半徑的關系，從而比較出它們的大小．

解答：解：AB、根據G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr

4π2

T2

，解得a=

GM

r2

，v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

，軌道半徑越大，線速度越小，加速度越小，周期越大．故A、B錯誤．
C、對接時，a=

GM

r2

，此時r相同，則加速度大小相等．故C正確．
D、對接時，加速度大小相等，但是天宮一號和神舟八號的質量不一定相等，則萬有引力不一定相等．故D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運用．