Question

某實驗小組要測量一節干電池的電動勢和內阻，實驗提供的實驗器材如下：
A．待測的干電池（電動勢約為1.5V，內阻約為2Ω）
B．電壓表V₁ （0～2V，內阻R_V1=4000Ω）
C．電壓表V₂（0～2V，內阻R_V2約為3500Ω）
D．電流表A（0～3A，內阻R_A=0.1Ω）
E．電阻箱R₁（0～999.9Ω）
F．滑動變阻器R₁（0～200Ω，1A）
G．開關和導線若干
該小組根據以上試驗器材試計了如圖甲所示的電路來測量電源的電動勢和內阻．
（1）該小組的同學已經根據實驗電路在圖中完成了部分導線的連接，請你在實物接線中完成余下導線的連接．
（2）該小組的同學根據實驗電路進行以下的實驗操作：
a．閉合開S₁和S₂，記下此時V₁的讀數U₁
b．閉合開S₁，斷開開關S₂，記下此時V₁的讀數U₁′和V₂的讀數U₂
請你根據實驗記錄的物理量和已知的物理量寫出該干電池的電動勢和內電阻的表達式，E=

U1U2

U1-U′1

，r=

（

U2

U1-U′1

-1）R_V1

．
（3）在現有器材的條件下，請你選擇合適的試驗器材，并設計出另一種測量干電池電動勢和內阻的方案，在虛線框中畫出實驗電路圖．

Answer 1

分析：（1）對照電路圖連接實物圖．
（2）根據閉合電路歐姆定律求出電源電動勢和內阻．
（3）運用電壓表和電阻箱，通過伏阻法測量電源的電動勢和內阻．
根據實驗的原理E=U+

U

R

r，推導出線性表達式，通過圖象直觀地知道電動勢和內阻．

解答：解：（1）對照電路圖連接實物圖如圖：

（2）根據閉合電路歐姆定律得，
U₁+

U1

RV1

r=E
U₁′+U₂+

U′1

RV1

=E
聯立解得E=

U1U2

U1-U′1

，r=（

U2

U1-U′1

-1）R_V1．
（3）運用電阻箱和電壓表，通過伏阻法測量．電路圖如圖所示．

故答案為：（1）如圖
（2）

U1U2

U1-U′1

，（

U2

U1-U′1

-1）R_V1．

點評：解決本題的關鍵掌握測量電源電動勢和內阻的實驗原理，運用閉合電路歐姆定律分析，以及會運用圖象法直觀地得出電源的電動勢和內阻．