Question

高一（9）班物理興趣小組選用如圖所示裝置來“驗證機械能守恒定律”和“驗證動量守恒定律”．將一段不可伸長的輕質小繩一端與力傳感器（可以實時記錄繩所受的拉力）相連固定在O點，另一端連接小鋼球A，把小鋼球拉至M處可使繩水平拉緊．在小鋼球最低點N右側放置有一水平氣墊導軌、氣墊導軌上放有小滑塊B（B上安裝寬度較小且質量不計的遮光板）、光電門（已連接數字毫秒計）．當地的重力加速度為g
（1）某同學把氣墊導軌、滑塊B和光電門移開，就可以用該裝置來驗證機械能守恒定律
①為驗證小鋼球A從M點（靜止釋放）到N點過程中的機械能守恒，必須測量的物理有：

 

A．小鋼球A質量m_A
B．繩長L
C．小鋼球從M到N運動的時間
D．小鋼球通過最低點N點時傳感器示數F_m
②驗證機械能守恒定律的表達式是：

 

（用題中已給的物理量符號來表示）
③寫出一條對提高實驗結果準確程度有益的建議：

 

（2）某同學要“驗證動量守恒定律”，按上圖所示安裝氣墊導軌、滑塊B（調整滑塊B的位置使小鋼球自由下垂靜止在N點時與滑塊B接觸而無壓力）和光電門，調整好氣墊導軌高度，確保小鋼球A通過最低點時恰好與滑塊B發生正碰．讓小鋼球A從某位置釋放，擺到最低點N與滑塊B碰撞，碰撞后小鋼球A并沒有立即反向，碰撞時間極短．
①為完成實驗，除了毫秒計讀數△t、碰撞前瞬間繩的拉力F₁、碰撞結束瞬間繩的拉力F₂、滑塊B質量m_B和遮光板寬度D外，還需要測量的物理量有

 

（用題中已給的物理量符號來表示）
②滑塊B通過光電門時的瞬時速度v_B=

 

（用題中已給的物理量符號來表示）
③驗證動量守恒定律的表達式是：

 

（用題中已給的物理量符號來表示）

Answer 1

分析：（1）根據機械能守恒定律、結合牛頓第二定律得出機械能守恒的表達式，從而確定需要測量的物理量．
（2）根據動量守恒定律結合機械能守恒定律和牛頓第二定律列出表達式，從而得出需要測量的物理量．

解答：解：（1）在最低點，根據牛頓第二定律得，Fm-mg=m

v2

l

．則Fm=mg+m

v2

l

．
若機械能守恒，則有：mgl=

1

2

mv2．
解得F_m=3mg．
所以需要驗證機械能守恒，只需測量小鋼球A的質量以及小鋼球通過最低點N點時傳感器示數．故選：AD．
為了減小實驗的誤差，小鋼球體積小、小球密度大、細繩無彈性．
（2）滑塊B通過光電門時的瞬時速度v_B=

D

△t

．
根據牛頓第二定律得，F1-mAg=mA

v12

l

．
F2-mAg=mA

v22

l

．
根據動量守恒定律得，m_Av₁=m_Av₂+m_Bv_B
整理得，

F1mAl-mA2gl

=

F2mAl-mA2gl

+mB

D

△t

．
所以還需要測量A的質量m_A，以及繩長l．
故答案為：（1）①AD；②F_m=3mg；
③小鋼球體積小、小球密度大、細繩無彈性．
（2）①m_A、l；②

D

△t

；③．

F1mAl-mA2gl

=

F2mAl-mA2gl

+mB

D

△t

．

點評：解決本題的關鍵知道實驗的原理，綜合運用動量守恒定律、機械能守恒定律和牛頓第二定律進行求解．