Question

如圖所示，在清澈平靜的水底，抬頭向上觀察，看到一個十分有趣的景象：
（1）水面外的景物（藍天、白云、樹木、房屋），都呈現在頂角θ=97.6°的倒立圓錐底面的“洞”內；
（2）“洞”外是水底的鏡像；
（3）“洞”邊呈彩色，且七色的順序內紫外紅。
試分析上述水下觀天的奇導現象。

Answer 1

解：（1）水面外的景物射向水面的光線，凡入射角0≤i≤90°時，都能折射入水中被人觀察。根據折射定律，在i=90°的臨界條件下
因為水的臨界角C=48.8°，所以，倒立圓錐的頂角為θ=2r=2C=97.6°
（2）水底發出的光線，通過水面反射成虛像，也可以在水下觀察到，但是由于“洞”內有很強的折射光，所以只有在“洞”外才能看到反射光（尤其是全反射光）形成的水底鏡像
（3）光線從空氣中折射入水中時，要發生色散現象：紅光的折射率最小，偏向角最小；紫光的折射率最大，偏向角最大。因為眼睛感覺光線是沿直線傳播的，所以從水中看到的彩色“洞”邊，是內紫外紅（如圖所示）