Question

如圖所示，長度為的輕繩上端固定在O點，下端系一質量為m的無彈性小球（小球的大小可以忽略）。小球擺到最低點時距地面高度為h，小球在水平拉力作用下處于靜止狀態，此時繩子和豎直方向的夾角為。（）不計空氣阻力。
（1）由圖示位置無初速度釋放小球，求當小球通過最低點時輕繩對小球的拉力。
（2）若小球擺到最低點時，輕繩剛好斷裂，求小球由圖示位置無初速度釋放后到落地的總時間。

Answer 1

（1）（2）

（1）小球從最高點到最低點，由動能定理得
…………………①        （2分）
在最低點，由牛頓第二定律得
…………………②        （2分）
所以小球通過最低點時輕繩對小球的拉力為
…………………③        （1分）
（2）小球從最高點到最低點的運動可看做單擺，所以
…………………④        （2分）
輕繩斷裂后做平拋運動，得
…………………⑤        （2分）
小球由圖示位置無初速度釋放后運動的總時間為
…………………⑥        （1分）