Question

（2006?淮安二模）如圖所示，一根不可伸長的輕繩一端拴著一個小球，另一端固定在豎直桿上，當豎直桿以角速度ω轉動時，小球跟著桿一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角為θ，下列關于ω與θ關系的圖象正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：小球在水平面做勻速圓周運動，由重力和繩子的拉力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律列式得出ω與θ關系式，由數學知識選擇．

解答：解：如圖小球的受力如右圖所示，由牛頓第二定律得：
   mgtanθ=mω²r
又r=Lsinθ
聯立得：ω=

g Lcosθ

當θ=0時，ω＞0．由數學知識得知：D圖正確．
故選D

點評：本題是圓錐擺問題，關鍵是分析小球的受力情況，確定向心力的來源．注意小球圓周運動的半徑與擺長不同．