Question

兩平面熒光屏互相垂直放置，在兩屏內分別取垂直于兩屏交線的直線為x軸和y軸，交點O為原點，如圖所示，在y>0，0，其中T為該粒子在磁感應強度為B的勻強磁場中作圓周運動的周期。試求兩個熒光屏上亮線的范圍（不計重力的影響）。

Answer 1

46J 20解：電子分布稀疏，電子間的互相作用可略，我們在四個象限分別設計磁場區域，先考慮第I象限，這時可將O點視為電子發射源，所發射的電子均具速率，初速方向與軸夾角滿足考慮到電子應朝軸方向偏轉，故應垂直于平面朝里，在該磁場區域內電子做半徑為的圓周運動，其中與分別為電子質量和電子電量的絕對值。電子到達磁場邊后[點]，即沿圓切線方向朝軸正方向運動，如圖所示應有消去便得磁場邊界方程故該區域也是半徑為的圓. 由于。故的電子軌道對應的那部分磁場區域成為多余的部分，因此可用的電子軌道[其方程為，圖中已畫出它的圓軌道]I來約束所取磁場區域。這樣，第I象限設計出的磁場區域為圓：圓：所包圍的區域，即圖中畫平行斜線的區域.由題中的限制可知R₁=2H，于是該區域中的方向如圖所示.完全相似的分析表明，第IV象限的磁場區域與第I象限的磁場區域關于軸對稱，的方向與方向相反，大小相等.不難知道，第II、III象限中的磁場區域亦與前者十分類似，只是需要調整速度和粒子束寬度對其的影響，由此且B_II與B_III方向相反.綜上所述，設計的一組磁場區域如圖所示