Question

（2013?南昌二模）一列簡諧橫波沿直線傳播，在波的傳播方向上有P、Q兩個質點，它們相距 0.8m，當t=0時，P、Q兩點位移恰好都是正的最大值，且P、Q間只有一個波谷．當t=0.6s時，P、Q兩點正好都處于平衡位置，且P、Q兩點間有一個波峰和一個波谷，且波峰距Q點為0.2m，試求：
（1）若波由P傳到Q，波的周期；
（2）若波由Q傳到P，波的速度；
（3）若波由Q傳到P，從t=0時開始觀察，哪些時刻P、Q間（P、Q除外）只有一個質點的位移等于振幅．

Answer 1

分析：（1）若波由P傳到Q，當t=0.6s時，P、Q兩點正好都處于平衡位置，P、Q兩點間有一個波峰和一個波谷，波峰距Q點為0.2m，根據波形得出時間t=0.6s與周期的關系，求出周期．
（2）若波由Q傳到P，根據波形得出時間t=0.6s與周期的關系，求出周期．當t=0時，P、Q兩點位移恰好都是正的最大值，且P、Q間只有一個波谷，說明PQ間距離等于波長．再求出波速．
（3）只有波峰或波谷的位移等于振幅，P、Q間（P、Q除外）只有一個波峰或波谷時，只有一個質點的位移等于振幅，波形應每隔離半個周期．

解答：解：（1）若波由P傳到Q，由題結合波形得到，t=（n+

3

4

）T，得T=

4t

4n+3

=

2.4

4n+3

s．（n=0，1，2，…）
 （2）若波由P傳到Q，由題結合波形得到，t=（n+

1

4

）T，得T=

2.4

4n+1

s．又由圖看出波長λ=0.8m，則波速v=

λ

T

=

1

3

(4n+1)m/s．（n=0，1，2，…）
（3）波形應每隔離半個周期時，P、Q間（P、Q除外）只有一個波峰或波谷時，只有一個質點的位移等于振幅，則時間t=n?

T

2

=1.2ns（n=0，1，2，3，…）
答：
（1）若波由P傳到Q，波的周期為

2.4

4n+3

s．（n=0，1，2，…）
（2）若波由Q傳到P，波的速度為

1

3

(4n+1)m/s．（n=0，1，2，…）
（3）若波由Q傳到P，從t=0時開始觀察，在1.2ns（n=0，1，2，3，…）時刻P、Q間（P、Q除外）只有一個質點的位移等于振幅．

點評：本題考查把握質點的振動與波形成關系的理解．波每經半個周期時，波形反相．