Question

如圖，輕質長繩水平地跨在相距2l的兩個小定滑輪A、B上，質量為m的物塊懸掛在繩上O點，O與A、B兩滑輪的距離相等．在輕繩兩端C、D分別施加豎直向下的恒力F=mg，先托住物塊，使繩處于水平拉直狀態，靜止釋放物塊，在物塊下落過程中，保持C、D兩端的拉力F不變．

(1)當物塊下落距離h為多大時，物塊的加速度為零？

(2)在物塊下落上述距離的過程中，克服C端恒力F做功W為多少？

(3)求物體下落過程中的最大速度和最大距離H．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)物塊下落距離h為時，物塊的加速度為0； (2)物塊下落距離h過程中，克服C端恒力做功W為； (3)最大速度為，下落最大距離為． 如圖，(1)當物塊所受合外力為零時，其加在速度為零．根據O點合力為0，應用正交分解方法可知 2F·cosθ=mg 解得cosθ=，θ=60°， 所以物塊此時下落的距離為 (2)在(1)中所給的過程中，C端上升距離為 所以克服C端恒力F做功 (3)根據動能定理．即拉力和重力對物塊做的功等于物塊動能的增量．當物塊下落x時，依動能定理，有 當x=h時， 當v=0時， H=