Question

如圖12所示，在水平桌面上有一個(gè)輕彈簧一端被固定，另一端放一質(zhì)量m = 0.20kg的小滑塊，用一水平力推著滑塊緩慢壓縮彈簧，使彈簧具有彈性勢(shì)能E = 0.90 J時(shí)突然撤去推力，滑塊被彈簧彈出，在桌面上滑動(dòng)后由桌邊水平飛出落到地面。已知桌面距地面的高度h = 0.80m，重力加速度g取10m/s²，忽略小滑塊與桌面間的摩擦以及空氣阻力。求：

   （1）滑塊離開(kāi)桌面時(shí)的速度大小。

   （2）滑塊離開(kāi)桌面到落地的水平位移。

   （3）滑塊落地時(shí)的速度大小和方向。

 

Answer 1

（1）   3.0 m/s      （2）1.2m  

（3）5.0 m/s  方向與水平方向的夾角= arctan，斜向下

解析:

（1）滑塊被彈簧彈出到離開(kāi)桌面的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)滑塊離開(kāi)桌面時(shí)的速度大小為v₀，根據(jù)機(jī)械能守恒定律

E =，                                                   （3分）

         代入數(shù)據(jù)解得  v₀ == 3.0 m/s。                                                                  （2分）

   （2）滑塊離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)滑塊從離開(kāi)桌面到落地的時(shí)間為t，水平位移為s，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，

，                                                   （2分）

         解得：t = 0.40s；s = 1.2m。                                                                                     （1分）

   （3）設(shè)滑塊落地時(shí)沿豎直方向的速度大小為v₁，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，

v₁ = gt = 4.0m/s，                                                  （2分）

         則滑塊落地時(shí)的速度大小 v == 5.0 m/s                                             （2分）

         速度的方向與水平方向的夾角= arctan，斜向下。                    （2分）