Question

如圖所示，在場強為E的勻強電場中，一絕緣輕質細桿l可繞點O點在豎直平面內自由轉動，另一端有一個帶正電的小球，電荷量為q，質量為m，將細桿從水平位置A自由釋放運動至最低點B處的過程中：
（1）請說明電勢能如何變化？變化了多少？
（2）求出小球在最低點時的動能？
（3）求在最低點時絕緣桿對小球的作用力？

Answer 1

分析：（1）根據電場力做功判斷電勢能的變化．
（2）小球運動到最低點的過程中，有重力、電場力做功，根據動能定理求出小球在最低點的速率．
（3）在最低點，小球受到重力和絕緣桿的拉力，兩個力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出在最低點時絕緣桿對小球的作用力．

解答：解：（1）因為由A到B過程中電場力做正功，所以電勢能減小．減小的電勢能等于電場力做功：△E_P=W=qEl
（2）小球運動到最低點的過程中，重力和電場力做功，由動能定理得：mgl+qEl=

1

2

mv2-0
EK=

1

2

mv2=mgl+qEl
（3）整理得：v=

2(mg+qE)l m

，即小球在最低點的速率．
在最低點由牛頓第二定律得：T-mg=m

v2

l

將v代人公式，整理得：T=3mg+2Eq   
故最低點絕緣桿對小球的作用力大小T=3mg+2Eq．方向豎直向上．
答：（1）電勢能減小．減小的電勢能等于電場力做功為W=qEl
（2）小球運動到最低點的動能為mgl+qEl
（3）在最低點時絕緣桿對小球的作用力大小為3mg+2Eq，方向豎直向上．

點評：解決本題的關鍵知道電場力做正功，電勢能減小，電場力做負功，電勢能增加．以及會用動能定理求出小球在最低點的速度．