Question

如圖所示，用長為l的絕緣細線拴一個質量為m、帶電量為+q的小球（可視為質點）后懸掛于O點，整個裝置處于水平向右的勻強電場E中．將小球拉至使懸線呈水平的位置A后，由靜止開始將小球釋放，小球從A點開始向下擺動，當懸線轉過60°角到達位置B時，速度恰好為零．求：
（1）B、A兩點的電勢差U_BA；
（2）電場強度E．

Answer 1

分析：（1）電場力做功與電勢差有關，根據動能定理和電場力做功公式W=qU列式，即可求出電勢差．
（2）電場強度與電勢差的關系是U=Ed，d是兩點沿電場線方向的距離．

解答：解．（1）小球從A運動到B的過程，根據動能定理得：
   mglsin60°+qU_AB=0-0，
解得A、B兩點間的電勢差為 U_AB=-

3 mgl

2q

B、A兩點的電勢差U_BA=-U_AB=

3 mgl

2q

（2）電場強度E=

UBA

d

=

3 mgl 2q

l(1-cos60°)

=

3 mg

q

答：
（1）B、A兩點的電勢差U_BA是

3 mgl

2q

．
（2）電場強度E是

3 mg

q

．

點評：解決本題關鍵要掌握動能定理和電場力做功W=qU、電場強度與電勢差的關系式U=Ed，難度不大．