Question

如圖所示，水平面上有一傾角為α＝30°的斜面，圖中豎直虛線左側空間存在水平向右的勻強電場，虛線右側無電場。現有一質量為m、電荷量為－q的絕緣小球（可視為質點）從斜面頂端A點以初速度v₀水平向右拋出，小球落到斜面上的B點，且B點恰好為電場右側邊界與斜面的交點，接著小球與斜面發生彈性碰撞，當小球再次落到斜面上時恰好打在斜面最底端的C點，已知重力加速度為g，勻強電場的場強大小為，求：斜面總長度L。（小球與斜面發生彈性碰撞時，碰撞前后的瞬間速度大小相等，且遵守光的反射定律）

Answer 1

解析:

小球從A點到B點的過程時，從水平和豎直方向分解小球的運動，設水平分位移為，豎直分位移為

--------------------------------------------（每式1分，共2分）

    得------------------------------------------------（1分）

設小球落入B點時的水平分速度為豎直方向的分速度為

  -----------------------------------（每式1分，共2分）

 

--------------------------------------------------------------（1分）

設速度方向與水平方向的夾角為

則：

所以：

由此可知小球從B點反彈時的速度大小是且沿水平方向，故小球接著做平拋運動．---（2分）

　　　　得--------------------（2分）

所以---------------------------------------------------------（2分）

---------------------------------------------------------（2分）

（若第一部分選擇沿斜面和垂直斜面兩個方向分解,比照上述標準給分）