Question

有一根細(xì)長而均勻的金屬材料樣品，橫截面為邊長等于a的正方形，如圖所示．此金屬材料重約1?2N，長約為30cm，電阻約為10Ω．巳知這種金屬的電阻率為ρ因管線內(nèi)部空間截面積形狀不規(guī)則，無法直接測量，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，測量中空部分的截面積S₀，要求實(shí)驗(yàn)誤差較小，并能測量多組數(shù)據(jù)．現(xiàn)有如下器材可選：
A．毫米刻度尺B．螺旋測微器
C．電流表（600mA，1.0Ω）D．電流表（3A，0.1Ω）
E．電壓表（3V，6kΩ）F．滑動(dòng)變阻器（2kΩ，0.5A）
G．滑動(dòng)變阻器（10Ω，2A）H．蓄電池（6V，0.05Ω）
I．開關(guān)一個(gè)，帶夾子的導(dǎo)線若干
（1）除待測金屬材料外，應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)器材有

 

．（只填代號字母）．
（2）請?jiān)诜娇蛑挟嫵瞿愕脑O(shè)計(jì)方案的實(shí)驗(yàn)電路圖．
（3）實(shí)驗(yàn)中要測量的物理量及其符號是

 

．
（4）計(jì)算金屬管線內(nèi)部空間截面積S₀的表達(dá)式S₀=

 

．（用巳知量和所測物理量的符號表示）

Answer 1

分析：（1）本實(shí)驗(yàn)需要用伏安法測量電阻，根據(jù)電阻定律公式求解導(dǎo)體的截面積，故可以先得到截面積的表達(dá)式，再結(jié)合歐姆定律得到待測量，從而進(jìn)一步選擇器材；
（2）用伏安法測量電阻，要求盡可能測出多組有關(guān)數(shù)值，故滑動(dòng)變阻器要采用分壓式接法；由于金屬原件長度較短，故電阻較小，故采用安培表外接法，畫出電路圖后進(jìn)一步連接實(shí)物圖即可；
（3）根據(jù)歐姆定律和電阻定律公式可以得到要測量的物理量；
（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測數(shù)據(jù)，應(yīng)用歐姆定律及電阻定律求出面積的表達(dá)式．

解答：解：（1）本實(shí)驗(yàn)需要用伏安法測量電阻，根據(jù)歐姆定律，有R=

U

I

；
同時(shí)要結(jié)合電阻定律公式R=ρ

L

S

求解截面積；故要用電壓表測量電壓，電流表測量電流，
刻度尺測量長度，要組合成電路，還需要電源、電鍵、導(dǎo)線以及滑動(dòng)變阻器；由于電阻通電電流大會(huì)升溫，影響電阻率，故要小電流，故電流表選擇較小量程，電壓表也選擇較小量程；故需要的實(shí)驗(yàn)器材有：ACEGHI；  
（2）實(shí)驗(yàn)電路如圖所示．
（3）（4）根據(jù)歐姆定律，有R=

U

I

；根據(jù)電阻定律，有R=ρ

L

S

，故截面積為：S=

ρIL

U

；
實(shí)驗(yàn)時(shí)需要：用毫米刻度尺金屬管線長度L，電壓表示數(shù)U，電流表示數(shù)I，
故金屬管線內(nèi)部空間截面積S₀的表達(dá)式為：S₀=a²-

ρIL

U

；
故答案為：（1）ACEGHI；（2）電路圖如圖所示；（3）管線長度L、電壓表示數(shù)U、電流表示數(shù)I；（4）a²-

ρIL

U

．

點(diǎn)評：本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選擇、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路、實(shí)驗(yàn)測量、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理等問題，知道實(shí)驗(yàn)原理是正確解題的關(guān)鍵．