Question

如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d=40cm．電路電壓恒為U=24V，電阻R=16Ω．閉合開關S，待電路穩定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v₀=4m/s豎直向上射入板間．若小球帶電荷量為q=1×10^-2C，質量為m=2×10^-2kg，不考慮空氣阻力．求：
（1）滑動變阻器接入電路的阻值為多大時，小球恰能到達A板？
（2）此時滑動變阻器消耗功率是多大？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）由動能定理計算出兩板間電壓為U_AB．然后由歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的電阻；
（2）滑動變阻器消耗功率 P_消=I²R_滑．

解答：解：（1）小球進入板間后，受重力和電場力作用，且到A板時速度為零．
設兩板間電壓為U_AB．由動能定理得：-mgd-qU_AB=0-

1

2

mv₀²…①
-2×10^-2×10×0.4-1×10^-2×U_AB=0-

1

2

×2×10^-2×4²
得：U_AB=8V
則滑動變阻器兩端電壓：U_滑=U_AB=8V…②
設通過滑動變阻器電流為I，由歐姆定律得：I=

E-U滑

R

=

24-8

16

=1A…③
滑動變阻器接入電路的電阻：R_滑=

U滑

I

=

8

1

=8Ω…④
（2）滑動變阻器消耗功率：P_消=I²R_滑=1²×8=8W
答：（1）滑動變阻器接入電路的阻值為8Ω時，小球恰能到達A板．
（2）此時滑動變阻器消耗功率是8W．

點評：本題屬于偏難點的力學電學綜合題，求AB間電勢差時也可根據動能定理求解．