Question

以速度v₀水平拋出一小球，如果從拋出到某時刻小球的豎直分速度與水平分速度大小相等，則以下判斷正確的是（　　）

• A、此時小球的豎直分位移大小等于水平分位移大小
• B、此時小球的速度大小為2v₀
• C、此時小球的速度方向與位移方向相同
• D、小球運動的時間為

  v0

  g

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住豎直分速度與水平分速度相等，求出運動的時間，從而求出豎直位移和水平位移的大小，根據平行四邊形定則求出小球的速度大小．

解答：解：A、根據v₀=v_y=gt得，t=

v0

g

．則小球水平位移x=v0t=

v02

g

，小球的豎直位移y=

vy2

2g

=

v02

2g

，知豎直位移與水平位移不相等．故A錯誤，D正確．
B、根據平行四邊形定則知，小球的速度v=

v02+vy2

=

2

v0．故B錯誤．
C、小球速度方向與水平方向夾角的正切值tanα=

vy

v0

=1，小球位移方向與水平方向夾角的正切值tanθ=

y

x

=

1

2

，可知速度方向與位移方向不同．故C錯誤．
故選：D．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，抓住水平分速度和豎直分速度相等，運用運動學公式靈活求解．