Question

如圖所示，光滑水平桌面上，有甲、乙兩個用細線相連的物體在水平拉力F₁和F₂的作用下運動，已知F₁＜F₂，則以下說法中錯誤的有（　　）

• A、若撤去F₁，則甲的加速度一定變大
• B、若撤去F₁，則細線上的拉力一定變小
• C、若撤去F₂，則細線上的拉力一定變小
• D、若撤去F₂，則乙的加速度一定變大

Answer 1

分析：連接體問題可以先整體求連接體的加速度，再隔離分析某物體的受力情況，通過計算分析可得相關結論．

解答：解：A、撤去F₁之前，甲的加速度a_甲1=

F2-F1

m甲+m乙

，撤去F₁后，甲產生的加速度為a_甲2=

F2

m甲+m乙

，知加速度變大．故A正確．
B、撤去F₁之前，甲的加速度a_甲1=

F2-F1

m甲+m乙

，此時細線上拉力滿足T-F₁=m_甲a_甲1即T=

m甲F2+m乙F1

m甲+m乙

，撤去F₁后，甲產生的加速度為a_甲2=

F2

m甲+m乙

，此時線中拉力滿足T′=

m甲F2

m甲+m乙

，知繩子的拉力減小．故B正確．
C、撤去F₂之前，繩子的張力為T=

m甲F2+m乙F1

m甲+m乙

，撤去F₂之后，乙產生的加速度a′=

F1

m甲+m乙

，此時的繩子的拉力T′=

m乙F1

m甲+m乙

，知繩子的拉力變小．故C正確．
D、撤去F₂之前，乙的加速度為a_乙1=

F2-F1

m甲+m乙

，撤去F₂之后，乙產生的加速度a′=

F1

m甲+m乙

，因為只知道F₁＜F₂，并不能確定F₂-F₁與F₁誰大誰小，故不能判斷a和a′的大小關系，故D錯誤；
本題選錯誤的，故選：D．

點評：關于連接體的處理方法，先整體后隔離，可以求得連接體間的相互作用力的大小．