Question

（2005?淮安模擬）如圖所示是示波器的示意圖，豎直偏轉電極的極板長L₁=4cm，板間距離d=1cm．板右端距離熒光屏L₂=18cm，（水平偏轉電極上不加電壓，沒有畫出）電子沿中心線進入豎直偏轉電場的速度是v=1.6×10⁷m/s，電子電量e=1.6×10^-19C，質量m=0.91×10^-30kg．
（1）要使電子束不打在偏轉電極上，加在豎直偏轉電極上的最大偏轉電壓U不能超過多大？
（2）若在偏轉電極上加u=27.3sin100πt （V）的交變電壓，在熒光屏的豎直坐標軸上能觀察到多長的線段？

Answer 1

分析：（1）電子做類平拋運動，將運動分解成電場力方向與速度方向，則由運動學公式與牛頓第二定律，結合平行四邊形定則，即可求解；
（2）根據電壓的最大值，從而得出最大偏轉距離，根據幾何關系，即可求解．

解答：解：（1）運動的位移，

1

2

d=

1

2

at2①
由牛頓第二定律，a=

Ue

dm

②
勻速運動，t=

L1

v

③
由以上三式，
解得：U=

md2v2

e L 2 1

④
代入數據，得 U=91V    ⑤
（2）偏轉電壓的最大值：U₁=27.3V    ⑥
通過偏轉極板后，在垂直極板方向上的最大偏轉距離：y=

1

2

a1t2=

U1e

2dm

(

L1

v

)2⑦
設打在熒光屏上時，亮點距O'的距離為y'，則：

y′

y

=

L2+ L1 2

L1 2

⑧
熒光屏上亮線的長度為：l=2y'⑨
代入數據，解得l=3cm    
答：（1）要使電子束不打在偏轉電極上，加在豎直偏轉電極上的最大偏轉電壓U不能超過91V；
（2）若在偏轉電極上加u=27.3sin100πt （V）的交變電壓，在熒光屏的豎直坐標軸上能觀察到3cm的線段．

點評：考查物體做類平拋運動處理的方法與規律，掌握運動學公式與牛頓第二定律相綜合運用，理解幾何關系的重要性．注意分運動的同時性．