Question

發電機的轉子是匝數為100匝、邊長為20 cm的正方形線圈，將它置于磁感應強度B=0.05 T的勻強磁場中，繞著垂直于磁感線方向的軸以ω=100π rad/s的角速度轉動，當線圈平面跟磁場方向垂直時開始計時，線圈和外電路的總電阻R=10 Ω。?

(1)寫出交流電流瞬時值表達式；?

(2)線圈從計時開始，轉過過程中通過線圈某一截面的電荷量為多少？

Answer 1

解析：由所給線圈的物理量可表示交變電流的數學表達式，利用電流的定義式I=，可推導出Q=It，其中電流I是平均電流，由線圈的轉動導致磁通量的變化，可求出感應電動勢，進而求出電流。?

解：(1)由題意可知：n＝100匝，S＝0.2×0.2m²＝0.04 m²，ω＝100π rad/s，R=10Ω。線圈平面跟磁場方向垂直開始計時，則i=sinωt=sinωt=sin100πt(A)=2πsin100πt A。?

(2)由題意可知，線圈從計時開始，轉過過程中通過線圈的過程中，磁通量的變化

ΔΦ＝Φ₂－Φ₁＝BS－BScos＝0.05×0.04×（1－）Wb＝1×10^-3Wb?

Q=It=t=t==C=0.01 C。