Question

(2011年紹興一中高三質(zhì)量檢測)如圖所示，用質(zhì)量為m、電阻為R的均勻?qū)Ь�做成邊長為l的單匝正方形線框MNPQ，線框每一邊的電阻都相等．將線框置于光滑絕緣的水平面上．在線框的右側(cè)存在豎直方向的有界勻強(qiáng)磁場，磁場邊界間的距離為2l，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在垂直MN邊的水平拉力作用下，線框以垂直磁場邊界的速度v勻速穿過磁場．在運(yùn)動(dòng)過程中線框平面水平，且MN邊與磁場的邊界平行．求：

(1)線框MN邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，線框中感應(yīng)電流的大小；
(2)線框MN邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，M、N兩點(diǎn)間的電壓U_MN；
(3)在線框從MN邊剛進(jìn)入磁場到PQ邊剛穿出磁場的過程中，水平拉力對線框所做的功W.

Answer 1

：見解析

(1)線框MN邊在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢E＝Blv
線框中的感應(yīng)電流I＝＝.
(2)M、N兩點(diǎn)間的電壓U_MN＝E＝Blv.
(3)只有MN邊在磁場中時(shí)，線框運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝
此過程線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q₁＝I²Rt＝
只有PQ邊在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q₂＝
根據(jù)能量守恒定律得水平外力做的功W＝Q₁＋Q₂＝.