Question

?光滑水平面上有一邊長為L的正方形區域處在場強為E的勻強電場中?電場方向與正方形一邊平行．一質量為m、帶電量為q的小球由某一邊的中點?以垂直于該邊的水平初速v0進入該正方形區域．當小球再次運動到該正方形區域的邊緣時?具有的動能可能為（　　）

• A、

  1

  2

  m

  v

  2 0

  -qEL
• B、

  1

  2

  m

  v

  2 0

  -

  1

  2

  qEL
• C、

  1

  2

  m

  v

  2 0

  +

  1

  3

  qEL
• D、

  1

  2

  mv

  2 0

  +

  2

  3

  qEL

Answer 1

分析：要考慮電場方向的可能性，可能平行于AB向左或向右，也可能平行于AC向上或向下．若平行于AB，將做加速或減速，若平行于AC，將做類平拋運動，然后根據動能定理求解．

解答：解：如圖所示，正方形區域ABCD處在場強為E的勻強電場中，假設小球帶正電．
A、B、若電場的方向平行于AB向左，小球在勻強電場中做勻減速直線運動，根據動能定理得：-qEL=E_k-

1

2

m

v

2 0

，則E_k=

1

2

m

v

2 0

-qEL，到達BD邊時動能為

1

2

m

v

2 0

-qEL．故A正確，B錯誤．
C、D、若電場的方向平行于AC向上或向下，小球在勻強電場中做類平拋運動，偏轉位移最大為

1

2

L，電場力做功最多為qE

1

2

L，根據動能定理，則最大動能為

1

2

mv₀²+

1

2

qEL，若小球從BD射出電場，動能可能為為

1

2

mv₀²+

1

3

qEL，不可能為

1

2

mv₀²+

2

3

qEL，故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評：解決本題的關鍵要考慮電場方向的可能性，判斷出各種方向下小球做什么運動．