Question

橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內，彈力F與伸長量x成正比，即F=kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關．理論與實踐都表明k=

YS

L

，其中Y是一個由材料決定的常數，材料力學上稱之為楊氏模量．
（1）在國際單位中，楊氏模量Y的單位應該是

D

．
A．N    B．m    C．N/m    D．Pa（N/m²）
（2）有一段橫截面積是圓形的橡皮筋，應用圖1所示的裝置測量它的楊氏模量Y的值首先利用刻度尺測量橡皮筋未受拉力時的長度如圖2所示，則L=

20.00cm

；然后利用測量工具a測得橡皮筋未受到拉力時的直徑D=4，000mm，那么測量工具a應該是

螺旋測微器

．

（3）下表是橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實驗記錄：

拉力F（N）	5.1	10.0	14.9	20.1	25.0
伸長量x（mm）	16.0	31.9	47.1	63.8	80.0

請在圖3中作出F-x圖象，由圖象可求得該橡皮筋的勁度系數k=

313N/m

．（保留3位有效數字）
（4）這種橡皮筋的Y=

4.98×10⁶Pa

．（保留3位有效數字）

Answer 1

分析：（1）根據k=

YS

L

表示出Y，由其它物理量的單位推出Y的單位．
（2）由圖2所示讀出橡皮筋未受拉力時的長度，由于橡皮筋未受到拉力時的直徑比較小，為了減小誤差，我們應該選用螺旋測微器．
（3）根據所給數據，利用描點法即可畫出圖象．根據胡克定律可知，圖象的斜率大小等于勁度系數大小．
（4）根據k=

YS

L

，代入數據求解Y．

解答：解；（1）根據k=

YS

L

表示出Y
Y=

kL

S

k的單位是N/m，L的單位是m，S的單位是m²，
所以楊氏模量Y的單位應該是N/m²，
故選D．
（2）由圖2所示讀出橡皮筋未受拉力時的長度，長度為20.00cm．
由于橡皮筋未受到拉力時的直徑比較小，為了減小誤差，我們應該選用螺旋測微器．
（3）用描點法得出圖象如下圖所示：

圖象的斜率表示勁度系數的大小，注意單位要化成國際單位，
由此可得k=313N/m．
（4）根據k=

YS

L

表示出Y
Y=

kL

S

=

313×0.2

π( 0.004 2 )2

=4.98×10⁶Pa．
故答案為：（1）D
（2）20.00cm  螺旋測微器
（3）313N/m
（4）4.98×10⁶Pa．

點評：熟練描點法畫圖的應用以及正確理解圖象斜率、截距等物理量的含義．