Question

2010年廣州亞運盛會堪稱是LED綠色照明技術、節能照明產品得到全面應用的照明科技博覽會．無論是海心沙、廣州塔、廣州中軸線城市景觀照明等重點工程項目，還是亞運城、大學城等數十個場館和設施，處處都閃耀著國產LED綠色照明、節能照明產品的光芒．某實驗小組要精確測定額定電壓為3V的LED燈正常工作時的電阻，已知該燈正常工作時電阻大約500Ω左右，電學符號與小燈泡電學符號相同．
實驗室提供的器材有：
額定電壓為3V的LED燈，正常工作時電阻大約500Ω左右
電流表A₂（量程為0至3mA，內阻R_A2=15Ω）
定值電阻R₂=1985Ω
滑動變阻器R₁（0至20Ω）一只
電壓表V（量程為0至12V，內阻R_V=1kΩ）
蓄電池E（電動勢為12V，內阻很小）
電鍵S一只
（1）不增減上述器材的情況下在下邊方框中畫出應采用的電路圖
（2）寫出測量LED燈正常工作時的電阻表達式R_x

RX=

I2(R2+RA2)

U RV -I2

，當表達式中的

I₂

（填字母）達到

1.5mA

，記下另一電表的讀數代入表達式，其結果為正常工作時電阻．

Answer 1

分析：滑動變阻器阻值遠小于LED的電阻，所以滑動變阻器采用分壓式接法．LED燈的額定電壓為3V，題目所給的電壓表量程太大，測量不準確，需通過電流表和定值電阻改裝為電壓表，因為通過LED的電流較小，可以用題目中的電壓表當電流表使用．根據閉合電路歐姆定律求出LED正常工作時的電阻，根據歐姆定律得出LED電壓為3V時，電流表的電流．

解答：解：（1）要精確測定額定電壓為3V的LED燈正常工作時的電阻，需測量LED燈兩端的電壓和通過LED燈的電流，由于電壓表的量程偏大，測量誤差較大，不能用已知的電壓表測量LED兩端的電壓，可以將電流表A₂與定值電阻串聯改裝為電壓表測量電壓；LED燈正常工作時的電流大約在6mA左右，電流表的量程，電流表無法測量，可以用電壓表測量電流；因為滑動變阻器阻值遠小于LED的電阻，所以滑動變阻器采用分壓式接法．電路圖如圖所示．
（2）根據閉合電路歐姆定律知，燈泡兩端的電壓U=I₂（R+R_A2），通過燈泡的電流I=

U

RV

-I2，所以LED燈正常工作時的電阻RX=

U

I

=

I2(R2+RA2)

U RV -I2

．
因為改裝后的電壓表內阻為1985+15Ω=2000Ω，則當I₂=1.5mA時，LED燈兩端的電壓為3V，達到額定電壓，測出來的電阻為正常工作時的電阻．
故答案為：（1）如圖所示．（2）RX=

I2(R2+RA2)

U RV -I2

，I₂，1.5mA．

點評：本題的難點在于電流表的量程偏小，無法測電流，電壓表的量程偏大，測量電壓偏大，最后需通過改裝，用電流表測電壓，電壓表測電流．