Question

如圖所示．在水平面上固定一個半徑為R的光滑球體，球的最高點處有一個小物體，現給小物體一個水平初速度，要使物體不沿球面下滑而做平拋運動，球落地點C到A點的最小距離．

Answer 1

分析：物體做平拋運動，我們可以把平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解．

解答：解：使物體恰好不沿球面下滑而做平拋運動，在最高點時應該是物體的重力恰好作為向心力，
所以根據向心力的公式可得，
mg=m

V 2 0

R

，
所以V₀=

gR

，
物體離開球面之后做平拋運動，
水平方向上：x=V₀t    
豎直方向上：2R=

1

2

gt²      
代入數據可以求得，
落地點C到A點的最小距離為2R．

點評：物體恰好不沿球面下滑，說明在最高點時應該是物體的重力恰好作為向心力，這是解決本題的關鍵地方．