Question

如圖所示，一個電容為C，極板間距為d的平行板電容器的兩個極板豎直放置，在兩板之間有一個質量為了m的帶電小球，小球用絕緣細線連接懸掛于O點．現給電容器緩慢充電，使兩極板所帶電量分別為+Q和-Q，此時懸線與豎直方向的夾角為30°．小球所帶電量是多少？

Answer 1

分析：對小球受力分析，受重力、電場力和拉力，根據U=Ed、Q=cU、F=qE以及平衡條件列方程，求解出小球所帶電量．

解答：解：電容器的電容為C，充電Q后，電容器兩極板間電勢差為：U=

Q

C

，
兩板間為勻強電場，場強為：E=

U

d

=

Q

Cd

，
設電場中小球帶電量為q，則所受電場力為：F=qE=

qQ

Cd

小球在電容器中受重力，電場力和拉力平衡，如圖所示，
由平衡條件有：F=mgtanθ
即：

qQ

Cd

=mgtanθ

∴q= mgtanθ E = mgcdtanθ Q = 3 mgcd 3Q

答：小球所帶電量是

3 mgcd 3Q

．

點評：本題考查平行板電容器的電場中電場力、電場強度和電勢差的關系等，關鍵結合平衡條件列式求解．