Question

（9分）一質量為M＝10kg的木板B靜止于光滑水平面上，其上表面粗糙，物塊A質量為m=6kg，停在B的左端。質量為m0=1kg的小球用長為l=0.8m的輕繩懸掛在固定點O上，將輕繩拉直至水平位置后，由靜止釋放小球，小球在最低點與A發生碰撞后反彈，反彈所能達到的最大高度為h=0.2m，物塊與小球可視為質點，g取10m/s2，不計空氣阻力。

①求碰撞結束時A的速度；

②若木板B足夠長，A最終沒有滑離B，求A在B上滑動的過程中系統損失的機械能。

 

Answer 1

【答案】

（1）1m/s；（2）1.875J

【解析】

試題分析：①設小球運動到最低點的速度為v0，由機械能守恒定律

，代入數據解得：v0=4m/s。（1分）

設碰撞結束后小球的速度大小為v1，A的速度大小為v2，

碰撞結束后小球反彈上升，由機械能守恒有：

，代入數據解得：v1=2m/s。（1分）

對碰撞過程，由動量守恒有：m0v0=－m0v1+mv2

將v0、v1結果代入得v2=1m/s，方向水平向右（3分）

②經分析知，最后A沒有滑離B，A、B共同運動，設共同運動速度為v3，

對A、B系統，由動量守恒得mv2=(m+M)v3，解得

此過程中損失的機械能（2分）

把第①問的v2代入以上兩式解得：（或者1.875J）。（2分）

考點：動量守恒定律，能量守恒