Question

如圖所示，abcd為交流發電機的矩形線圈，其面積為S，匝數為n，線圈電阻為r，外電阻為R．線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中繞垂直于磁場的轉軸OO’勻速轉動，角速度為ω．若圖中的電壓表、電流表均為理想交流電表，求：
（1）此交流發電機產生感應電動勢的最大值E_M；
（2）若從圖示位置開始計時，寫出感應電流隨時間變化的函數表達式；
（3）交流電壓表和交流電流表的示數．

Answer 1

（1）感應電動勢的最大值為：E_m=nBSω，
（2）感應電流的最大值為：Im=

Em

R+r

=

nBSω，

R+r

感應電流隨時間變化的函數表達式為：i=I_mcosωt=

nBSω

R+r

cosωt
（3）電流表示數為電流有效值：I=

Im

2

=

nBSω

2 (R+r)

=

2

2

nBSω

R+r

電壓表示數為：U=IR=

nBSωR

2 (R+r)

=

2

2

nBSωR

R+r

答：（1）此交流發電機產生感應電動勢的最大值為nBSω，
（2）若從圖示位置開始計時，寫出感應電流隨時間變化的函數表達式為

nBSω

R+r

cosωt
（3）交流電壓表和交流電流表的示數

2

2

nBSωR

R+r